培养学生的逻辑思维能力，除了在教学过程中教师要严格遵守逻辑规律，正确运用思维形式，作出示范，潜移化地影响学生。还要重视培养学生良好的思维品质。数学思维是一种特殊的思维，具有广阔性、灵活性、创造性、深刻性等特征在数学思维中可以得到充分的体现,它是衡量数学思维质量的指标,能决定人的数学思维能力。
       一.发展求异思想，培养思维的广阔性
思考问题时脑子放不开。跳不出条条框框的束缚，围绕书本 和老师转，也是学生常有的毛病。数学思维能力的广阔性表现为思路宽广,善于在问题涉及的范围中进行多方面思考;既能抓住问题的细节,又能纵观它的整体;即能抓住问题本身,又能兼顾有关的其他问题。通过一题多解、一题多变，“做一题，通一类”的方式，培养学生思维广阔的品质。例如，用换元法解方程（x2+8x+7）（x2+8x+15）=0,一般学生都会解。但从培养学生思维能力角度考虑，讲授此题时应启发学生采用多种换元法：令y= x2+8x 令y=x2+8x+7 令 y=x2+8x+15；都可以给出问题完满的解答。但如果取7和15的平均数11，即令y=x2+8x+11，原方程变为（y－4）（y+4）+15=0.它不再含y的一次项，解决起来就更简便了。
       二．教会富于联想，培养思维的灵活性
在思维和解题中有“法”可循、有“路”可行。但有些学生往往忽视知识的灵活运用，受到某些方法的局限，形成一定的思维定势，死记公式，解题呆板僵化，影响了思维的灵活性。培养思维的灵活性正是针对此而言的。要教会学生善于捕捉有用信息，迅速地引起联想，从而建立起自己的思路；同时又能根据情况的变化，善于进行自我调节，及时地和准确地调整原有的思路。设法克服学生的某些思维定势，注重多角度思维，培养学生思维的灵活性和全面性。例如，已知x+ =-1,求x16+ 。 如果由x+ =-1解出x后再代入求值，将十分繁琐。改用两边平方的方法既得到x2+ =-1，进而可以联想到 x4+ =-1， x8+ =-1 x16+ =-1……又如:解方程(2011-x)2+(x-2010)2 =1如果按常规解法去括号、化简整理，难以奏效，但仔细观察、分析不难发现2011与2010的差恰好为1，把方程右边的1化成2011-2010并配以-x + x则可迎刃而解。原方程可化为(2011-x)2 +(x- 2010)2=[(2011-x)+(x-2010)]2化简整理得2(2011-x)(x-2010)=0解得X1=2011，X2= 2010。
       三．采用探究方法，培养思维的创造性
培养学生的想象力和创造精神是实施创新教育中最为重要的一步。教师要启迪学生创造性地“学”，标新立异，打破常规，克服思维定势的干扰，善于找出新规律，寻求新方法。教学中应遵循学生所能及的事引导学生自己去做的思维原则，采用探究的方法进行，提供素材，设置意境，提出探索要求，引导学生深入其境，通过观察，实验分析比较，从中找出规律，让学生在学习中自行获取数学知识的方法，学习主动参与数学实践的本领，进而获得终身受益的数学基础能力和创造能力。例如对“平行四边形的判定”这一节课，可作如下设计：（1）提出开放性问题。教师先拿出一个平行四边形，并告诉学生两组对边分别平行的四边形是平行四边形，然后提出开放性问题，满足什么条件的四边形可以判定平行四边形？（2）独立探索，分组讨论。（3）小组代表组间交流探索结果.（4）小组继续讨论，注意吸取其他“成果”.（5）师生共评。学生不仅找到了一组对边平行且相等、两组对边分别相等、对角线互相平分这三种教材中载明的方法，还发现了两组对角分别相等，一组对边平行且一组对角相等等判定方法。对照教材，这些发现令学生欣喜不已。（6）小结。A知识小结探索，B方法小结:观察、试验用直觉推理、猜想，然后证明等。
      四．采用变式教学，培养思维的深刻性
思维的深刻性即思维的深度,发现和辨别事物本质的能力。数学思维的深刻性表现在:善于洞察数学对象的本质属性与相互联系;能捕捉矛盾的特殊性,以研究材料中揭示隐蔽的特殊情况并发现最有价值的因素,能迅速确定解题思路和方法模式等。通过变式教学使学生不纠缠于事物的表面现象，而能够自觉地从本质上看问题，比较全面地看问题，在联系中看问题，从而使思维层层深入，不断深化，进而培养思维能力。例如：求函数的定义域，要使分母不为零。但求函数
y= 的定义域，却要使每层分母不为零x 0,1+ 0,1+ 0
即x 0,x -1,x - .这里发展了已知条件，从而使问题深化了。
       五.运用辨析对比,培养思维的批判性
批判性思维品质的培养，可以把重点放在引导学生检查和调节自己的思维活动过程上。许多数学概念、法则、公式,或是内容相近、相似,或是形式相近、相似，学生常常发生混淆。例如,学生区分不开平方的和与和的平方,正数与非负数等等。要引导学生剖析自己发现和解决问题的过程，通过辨析对比，可以培养学生善于探讨现象的根本原因和得到论断的正确方法，不至采取轻率盲目的态度。批判性思维的培养，有赖于教师在教学中创造各种条件营造质疑的机会，使学生善于提问、敢于提问，进行争辩，通过正反两方面的例子思考，分清什么是正确的，什么是错误的，从而提高思维批判能力。
总之，培养良好的数学思维品质，在解决数学问题的过程中，起着不可估量的作用！它常能使问题由大化小，由小化了，巧妙而简捷的得到解决，让人顿觉思路自然，条理清晰，显示出数学特有的不容辩驳的逻辑力量和数学美感……